Кого же пугает сухая, научная лекция, 
кому не нравится, тот может не слушать и выйти.

А.П. Чехов

Речь здесь пойдет о расчете математического ожидания (преимущества казино) для разных ставок в рулетке, и что определяет это преимущество.

Для примера возьмем Американскую рулетку, т.е. мы имеем колесо с 38 номерами (0, 00, 1 — 36) и 11 различных вариантов ставок.

Предположим, что игра ведется честно, колесо хорошо сбалансировано, дилер не мухлюет, игроки не тащат фишки со стола и т.д.

В этом случае, как учит нас Теория вероятностей, мы имеем дело с независимыми событиями. Т.е. исход каждого броска шарика никак не связан с предыдущим результатом и не влияет на следующий. Это значит, что даже если десять раз подряд выпало ЧЕРНОЕ, шансы получить КРАСНОЕ при следующем броске те же, что и получить ЧЕРНОЕ.

Вероятность выпадения определенного номера — 1 из 38 или 37 к 1. Другими словами, если Вы делаете ставку в 1 рубль на определенный номер, из тридцати восьми бросков Ваша ставка сыграет 1 раз (конечно, такой результат мы получим проведя огромное количество испытаний, но для нашего примера и так сойдет). Выплата, в случае выигрыша составит 35 к одному, вы получите свой рубль назад плюс 35 сверху. В общем, после 38 восьми ставок Вы потеряете 38 — 26 = 2 рубля. Что составляет 5,26% от суммы сделанных ставок. Таким образом, преимущество Казино составит 5,26%.

В таблице ниже приведены варианты всех возможных ставок и выигрышей после 38 бросков.

С одним исключением, преимущество казино составляет 5,26%. Исключение — это ставка на пять номеров, где преимущество выше, и составляет 7,89%.

Эти величины, можно рассчитать и другим способом. Формула Математического ожидания выглядит следующим образом:

Мат.Ожидание = [Число благоприятных исходов / Число возможных исходов] X Выплата при благоприятном исходе + [Число неблагоприятных исходов / Число возможных исходов] X Ставка

Если Вы делаете ставку в 1 рубль:

Ставка на один номер
Straight up = (1/38) x 35 + (37/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)

Ставка на пять номеров
Five numbers = (5/38) x 6 + (33/38) x (-1) = -3/38 = -0.0789 или (-7.89%)

Ставка на КРАСНОЕ — восемнадцать номеров
Red bet = (18/38) x 1 + (20/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)

Отрицательный результат объясняется тем, что мы рассчитали математическое ожидание для игрока, который делает ставку. Поменяйте знак, и получите то, что называют преимуществом казино.

Что эти цифры означают на практике? На каждую ставку в 1 рубль, казино ожидает получить как минимум 5 копеек.

Мало? Тогда понаблюдайте, какие суммы проходят через руки кассира в приличном казино.

И не удивляйтесь тому, что Крупье стремится сделать как можно больше бросков шарика в ограниченном временном интервале.

Закрыть меню
Яндекс.Метрика